素数ってなに？？

１より大きい整数のうち，１と自分自身以外の整数では割り切れないような整数を素数といいます．

素数を求める方法として，古来有名なものに「エラトステネスのふるい」があります．（エラトステネスはギリシア時代の人の名） 　もし１を素数に含めてしまうと，素因数分解が何通りでもできてしまい，素因数分解の理論がグチャグチャになってしまいます．
例えば，１を素因数分解に含めない普通の立場では6の素因数分解は2×3のただ１通りに決まりますが，１を素因数に含めてしまうと1×2×3, 12×2×3, 13×2×3, 14×2×3, ...と素因数分解の仕方が何通りでもあることになり混乱が起こります．
その方法は，
１は素数とはしないので除外する．（意外と忘れやすいので注意．中学生では，約束だと思えばよい．）
２を残して２で割り切れるものを除外する．３を残して３で割り切れるものを除外する．
(４は除外されている．)　５を残して５で割り切れるものを除外する．
(６は除外されている．)　７を残して７で割り切れるものを除外する．．．．
のように進めていき，残った数が素数と考えます．